Auteur : J. M. Sakoda
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Reprise d\'un livre de 1992, entièrement consacré au thème des fleurs, depuis chaque pièce florale (calice, tige, feuille) jusqu\'à l\'arrangement floral (vase, règles d\'ikebana). Contient de très intéressantes réflexions sur l\'histoire de l\'origami, et une explication très claire de différentes techniques permettant de s\'affranchir de la forme (pentagones, hexagones, formes libres) ou de multiplier les pétales (bases doublées). Les fleurs ne sont pas très ressemblantes du point de vue botanique, mais les résultats sont intéressants.
Parmi les modèles : lis, rose, iris, narcisse, chrysanthème.
*Sakoda99 la base de l\'oiseau décalée
Obtenir des pétales de longueurs différentes permet d\'obtenir des variations désirables. Une méthode pour réaliser ceci consiste à déplacer le centre de la feuille carrée vers l\'un des coins, proposant un pétale plus court et un pétale plus long que les pétales ordinaires. Cependant, la difficulté avec la base de l\'oiseau décalée est qu\'en quelques occasions elle n\'est pas parfaite, au sens de Jacques Justin. Deux volets sont pris au centre et ne peuvent bouger librement vers le haut ou le bas. La base décalée ne permet donc pas de réaliser des fleurs.
*Sakoda99 La base de l\'oiseau parfaite
Le Français Jacques Justin dans un article mathématique a défini la base de l\'oiseau parfaite comme celle permettant à quatre volets de bouger librement vers le haut ou le bas. Cet article est intitulé Mathematical Remarks About Origami Bases (1982). Pour réussir, il faut découper une forme non carrée qui conserve la relation suivante entre les quatre côtés a, b, c et d : a+c = b+d.
*Sakoda99 Types de formes libres
N\'importe quelle forme de type cerf-volant ou diamant respectera la condition de forme libre. Elle sera dotée d\'une symétrie bilatérale et offrira un pétale court et un pétale long. Le trapèze a également une symétrie bilatérale, mais offre deux pointes longues et deux pointes courtes côté par côté, comme l\'on pourrait voir dans la base de la grenouille. Dans le cas général, il est possible de créer quatre côtés de longueurs inégales, mais celles ci peuvent tendre vers les formes en cerf volant ou en trapèze. Toutes ces formes peuvent être utilisées pour créer des fleurs.
*Sakoda99 calcul du centre
Dans son remarquable article, Jacques Justin a démontré que le centre recherché, qu\'il appelle point de Loiseau, est l\'intersection de deux hyperboles.
*Sakoda99 Plier avec une feuille de forme libre
Plier une forme préliminaire, la base de l\'oiseau, celle de la grenouille ou celle du moulin à vent se fait aussi bien qu\'avec une feuille carrée. La principale différence est que le pré-pliage ne peut se faire simultanément pour deux coins, chacun devant être réalisé séparément.
Jacques Justin n\'a pas traité le cas de la base doublée, mais j\'ai trouvé que la base de l\'oiseau doublée et celle de la grenouille doublée pouvaient être obtenues sans beaucoup de difficultés. En repliant les quatre coins vers l\'intérieur, on obtient un quadrilatère qui semble respecter d\'assez près les restrictions de la forme libre. Il est possible de recalculer un nouveau centre pour ce quadrilatère, mais j\'ai trouvé qu\'en général ce n\'était pas nécessaire.
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